Uma colaboração interdisciplinar entre o Prof. Benenson e o Prof. Israel Finkelstein do “Department of Archaeology and Ancient Near Eastern Cultures” revelou que longe de depender de aproximações, os comerciantes teriam medições precisas de seus produtos e, portanto, sabiam exatamente o que cobrar aos seus clientes. Os investigadores descobriram que os antigos conceberam convenientes sistemas matemáticos com o intuito de determinar o volume exato que cada jarro continha.
Os proprietários e os utilizadores dos jarros medidiam o seu conteúdo através de um sistema que ligava unidades de comprimento com unidades de volume, utilizando uma relação para medir a circunferência do recipiente esférico e assim determinar a quantidade exacta de líquido que ele continha.O sistema, que os investigadores acreditam que foi desenvolvido pelos antigos egípcios e utilizado no Mediterrâneo Oriental a partir de cerca de 1.500 a 700 aC, foi recentemente publicado na revista PLoS ONE .
Modelos 3D desvendam sistema de medição de volume
Estes sistemas de medição foram revelados quando a matemática Elena Zapassky construía modelos 3D de jarros de Tel Megiddo - uma importante cidade cananéia do estado israelita - para um banco de dados de computador.
Os jarros estão associados com os fenícios, os antigos comerciantes marítimos que tinham centros comerciais ao longo da costa do Líbano. Usando uma metodologia estatística, a equipa mediu centenas vasos provenientes de escavações e descobriram algo surpreendente: muitos grupos de estes jarros esféricos ou elípticos tinham uma circunferência similar.
Isto despoletou a atenção dos investigadores e levou a um olhar mais profundamente sobre a forma como antigos mediam os volumes líquidos contidos nesses recipientes. A unidade egípcia do volume é chamado de hekat , e equivale a 4,8 litros em medições actuais, explica Dr. Yuval Gadot , um investigador do projeto. Um jarro esférico que possua 52 centímetros de circunferência, o que equivale a um cúbito real egípcio , contém exatamente a metade de um hekat. "Numa grande percentagem dos vasos que medimos, a circunferência está perto de um côvado, e o comerciante poderia saber que o volume do vaso seria de meio côvado por apenas medir a sua circunferência", refere.
Quando os investigadores adotaram o sistema egípcio de medição em vez de pensar em unidades métricas do nosso tempo, muitas coisas se tornaram claras. Por exemplo, os grandes e redondos jarros "torpedo" , que eram embarcados em navios fenícios no século 8 aC foram concebidos para conter unidades inteiras de hekats. O Dr. Yuval Gadot pensa que o sistema egípcio de medição foi gradualmente desaparecendo quando os assírios tomaram a região, trazendo os seus próprios métodos de medição com eles.
Uma medida do poder político
Segundo o Prof Finkelstein, os elementos de padronização no mundo antigo prendem o interesse nesta investigação, porque eles são indicativos de sistemas burocráticos e refletem influências políticas e culturais. "O uso do método egípcio é um forte indicador do poder egípcio nesta região durante um período específico de tempo", explica. "Trabalhando em conjunto com especialistas em matemática e estatística, temos sido capazes de encontrar novas soluções para os antigos problemas arqueológicos e debates.", acrescenta.
Fonte: Universiadde de Tel Aviv
Artigo: An Ancient Relation between Units of Length and Volume Based on a Sphere
Imprimir artigo 
PDF